रेखाएँ x + y = |a| और ax - y = 1 एक-दूसरे को | vedclass

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Question

(C) दिए गए समीकरण $x + y = |a|$ और $ax - y = 1$ हैं।दोनों समीकरणों को जोड़ने पर,$(1 + a)x = |a| + 1$,जिससे $x = \frac{|a| + 1}{a + 1}$ प्राप्त होता है

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$(1, \infty)$

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(C) दिए गए समीकरण $x + y = |a|$ और $ax - y = 1$ हैं।दोनों समीकरणों को जोड़ने पर,$(1 + a)x = |a| + 1$,जिससे $x = \frac{|a| + 1}{a + 1}$ प्राप्त होता है।$x$ का मान पहले समीकरण में रखने पर,$y = |a| - x = |a| - \frac{|a| + 1}{a + 1} = \frac{a|a| - 1}{a + 1}$ प्राप्त होता है।प्रतिच्छेदन बिंदु प्रथम चतुर्थांश में होने के लिए $x > 0$ और $y > 0$ होना चाहिए।$x = \frac{|a| + 1}{a + 1} > 0$ के लिए,$a + 1 > 0$ अर्थात $a > -1$ होना चाहिए।$y = \frac{a|a| - 1}{a + 1} > 0$ के लिए,$a|a| - 1 > 0$ अर्थात $a|a| > 1$ होना चाहिए।यदि $a > 0$ है,तो $a^2 > 1$,जिसका अर्थ है $a > 1$।अतः,$a$ के संभावित मानों का अंतराल $(1, \infty)$ है।

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