રેખા 2x + sqrt{6}y = 2 એ વક્ર x^2 - 2y^2 = 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાનું સમીકરણ $2x + \sqrt{6}y = 2$ છે,જેને $x = \frac{2 - \sqrt{6}y}{2}$ તરીકે લખી શકાય.આ કિંમતને અતિવલયના સમીકરણ $x^2 - 2y^2 = 4$ માં મૂકતા:$(\f

Vedclass · Accepted Answer

$(4, -\sqrt{6})$

Vedclass · Answer

(A) રેખાનું સમીકરણ $2x + \sqrt{6}y = 2$ છે,જેને $x = \frac{2 - \sqrt{6}y}{2}$ તરીકે લખી શકાય.આ કિંમતને અતિવલયના સમીકરણ $x^2 - 2y^2 = 4$ માં મૂકતા:$(\frac{2 - \sqrt{6}y}{2})^2 - 2y^2 = 4$$\frac{4 + 6y^2 - 4\sqrt{6}y}{4} - 2y^2 = 4$$4 + 6y^2 - 4\sqrt{6}y - 8y^2 = 16$$-2y^2 - 4\sqrt{6}y - 12 = 0$$y^2 + 2\sqrt{6}y + 6 = 0$$(y + \sqrt{6})^2 = 0$$y = -\sqrt{6}$.$y = -\sqrt{6}$ ને રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા:$2x + \sqrt{6}(-\sqrt{6}) = 2$$2x - 6 = 2$$2x = 8$$x = 4$.આમ,સ્પર્શક બિંદુ $(4, -\sqrt{6})$ છે.

રેખા $2x + \sqrt{6}y = 2$ એ વક્ર $x^2 - 2y^2 = 4$ ને કયા બિંદુ આગળ સ્પર્શે છે?

Similar Questions

બિંદુઓ $A(0,4)$ અને $B(0, -4)$ આપેલ છે. તો બિંદુ $P(x,y)$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો કે જેથી $|AP - BP| = 6$ થાય.

અતિવલય $\frac{x^2}{\cos^2 \alpha} - \frac{y^2}{\sin^2 \alpha} = 4$ ના નાભિલંબની લંબાઈ (જ્યાં $\alpha \neq \frac{n\pi}{2}, n \in I$) શોધો.

અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{5}{3}$ છે અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $10$ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module