यदि x + y = 8 है,तो xy का अधिकतम मान ज्ञात की | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $z = xy$ है।दिया गया है कि $x + y = 8$,इसलिए $y = 8 - x$ है।$z$ में $y$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $z = x(8 - x) = 8x - x^2$ प्राप्त हो

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(B) माना $z = xy$ है।दिया गया है कि $x + y = 8$,इसलिए $y = 8 - x$ है।$z$ में $y$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $z = x(8 - x) = 8x - x^2$ प्राप्त होता है।अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम $x$ के सापेक्ष $z$ का अवकलन करते हैं:$\frac{dz}{dx} = 8 - 2x$।$\frac{dz}{dx} = 0$ रखने पर,$8 - 2x = 0$,जिसका अर्थ है कि $x = 4$ है।अब,द्वितीय अवकलज ज्ञात करते हैं: $\frac{d^2z}{dx^2} = -2$।चूंकि $\frac{d^2z}{dx^2} $x = 4$ को $y$ के समीकरण में रखने पर,हमें $y = 8 - 4 = 4$ प्राप्त होता है।अतः अधिकतम मान $z = xy = 4 	imes 4 = 16$ है।

यदि $x + y = 8$ है,तो $xy$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$6$ इकाई तिर्यक ऊँचाई वाले लंब वृत्तीय शंकु का अधिकतम आयतन क्या है?

अंतराल $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ पर फलन $f(x) = -x + \sin 2x$ के अधिकतम और न्यूनतम मानों के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = x \log x$ का न्यूनतम मान क्या है?

$2 \text{ unit}$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंतर्निहित आयत का अधिकतम क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module