જો x + y = 8 હોય,તો xy નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = xy$.આપેલ છે કે $x + y = 8$,તેથી $y = 8 - x$.$z$ માં $y$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને મળે $z = x(8 - x) = 8x - x^2$.મહત્તમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપ

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = xy$.આપેલ છે કે $x + y = 8$,તેથી $y = 8 - x$.$z$ માં $y$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને મળે $z = x(8 - x) = 8x - x^2$.મહત્તમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે $z$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{dz}{dx} = 8 - 2x$.$\frac{dz}{dx} = 0$ લેતા,$8 - 2x = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = 4$.હવે,દ્વિતીય વિકલન મેળવીએ: $\frac{d^2z}{dx^2} = -2$.કારણ કે $\frac{d^2z}{dx^2} $x = 4$ ને $y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $y = 8 - 4 = 4$ મળે છે.તેથી મહત્તમ મૂલ્ય $z = xy = 4 	imes 4 = 16$ છે.

જો $x + y = 8$ હોય,તો $xy$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\sin x(1 + \cos x)$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

બધા જ વાસ્તવિક $x$ માટે,$\frac{1-x+x^2}{1+x+x^2}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

વૃતાંશની પરિમિતિ $p$ છે. જ્યારે વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ માં વક્ર $f(x) = 2 \cos x - \sin 2x$ ના ટર્નિંગ પોઈન્ટ્સ (વળાંક બિંદુઓ) ની સંખ્યા કેટલી છે?

વક્ર $y=-x^{3}+3x^{2}+2x-27$ નો મહત્તમ ઢાળ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module