અંતરાલ [-pi, pi] માં વક્ર f(x) = 2 cos x - si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ટર્નિંગ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે એવા બિંદુઓ શોધવા પડશે જ્યાં વિકલન $f'(x) = 0$ થાય.આપેલ છે $f(x) = 2 \cos x - \sin 2x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરત

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ટર્નિંગ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે એવા બિંદુઓ શોધવા પડશે જ્યાં વિકલન $f'(x) = 0$ થાય.આપેલ છે $f(x) = 2 \cos x - \sin 2x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = -2 \sin x - 2 \cos 2x$.$f'(x) = 0$ લેતા:$-2 \sin x - 2 \cos 2x = 0$$\sin x + \cos 2x = 0$.નિત્યસમ $\cos 2x = 1 - 2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin x + 1 - 2 \sin^2 x = 0$$2 \sin^2 x - \sin x - 1 = 0$.ધારો કે $u = \sin x$,તો $2u^2 - u - 1 = 0$.$(2u + 1)(u - 1) = 0$.તેથી,$\sin x = 1$ અથવા $\sin x = -1/2$.$[-\pi, \pi]$ માં $\sin x = 1$ માટે,$x = \pi/2$.$[-\pi, \pi]$ માં $\sin x = -1/2$ માટે,$x = -\pi/6$ અને $x = -5\pi/6$.આમ,આપેલ અંતરાલમાં કુલ $3$ ટર્નિંગ પોઈન્ટ્સ છે.

અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ માં વક્ર $f(x) = 2 \cos x - \sin 2x$ ના ટર્નિંગ પોઈન્ટ્સ (વળાંક બિંદુઓ) ની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

બધા જ વાસ્તવિક $x$ માટે,$\frac{1-x+x^2}{1+x+x^2}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$\frac{\log x}{x}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

અંતરાલ $[-2, 4]$ માં,$f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5$ નું નિરપેક્ષ મહત્તમ મૂલ્ય $x =$ પર મળે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module