વક્ર x = t^2 - 1, y = t^2 - t માટે t ની કઈ કિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો સ્પર્શક $x$-અક્ષને લંબ હોય,તો તેનો ઢાળ અવ્યાખ્યાયિત હોય છે,જે ત્યારે થાય છે જ્યારે $\frac{dx}{dt} = 0$ અને $\frac{dy}{dt} 
eq 0$ હોય.આપેલ પ્રચ

Vedclass · Accepted Answer

$t = 0$

Vedclass · Answer

(A) જો સ્પર્શક $x$-અક્ષને લંબ હોય,તો તેનો ઢાળ અવ્યાખ્યાયિત હોય છે,જે ત્યારે થાય છે જ્યારે $\frac{dx}{dt} = 0$ અને $\frac{dy}{dt} 
eq 0$ હોય.આપેલ પ્રચલિત સમીકરણો $x = t^2 - 1$ અને $y = t^2 - t$ છે.આપણે $x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(t^2 - 1) = 2t$.$\frac{dx}{dt} = 0$ લેતા,$2t = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $t = 0$.$t = 0$ આગળ,આપણે $\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}(t^2 - t) = 2t - 1$ તપાસીએ. $t = 0$ મૂકતા,આપણને $\frac{dy}{dt} = -1 
eq 0$ મળે છે.આમ,$t = 0$ આગળ $\frac{dx}{dt} = 0$ અને $\frac{dy}{dt} 
eq 0$ હોવાથી,સ્પર્શક $x$-અક્ષને લંબ છે.

વક્ર $x = t^2 - 1, y = t^2 - t$ માટે $t$ ની કઈ કિંમત માટે સ્પર્શક $x$-અક્ષને લંબ થાય?

Similar Questions

જો $x=2 \cos t-\cos 2 t$ અને $y=2 \sin t-\sin 2 t$ હોય,તો $\left.\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right|_{t=\pi / 2}$ ની કિંમત શોધો. ($/2$ માં)

જો $x=3 \sqrt{2} \cos ^3 \theta$ અને $y=4 \tan ^2 \theta$ હોય, તો $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{\theta=\frac{\pi}{4}} = $

જો $x=a \cos ^3 \theta$ અને $y=a \sin ^3 \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x(t) = 2 \sqrt{2} \cos t \sqrt{\sin 2t}$ અને $y(t) = 2 \sqrt{2} \sin t \sqrt{\sin 2t}$,$t \in (0, \frac{\pi}{2})$. તો $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{1 + (\frac{dy}{dx})^2}{\frac{d^2y}{dx^2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=a \cos^{3} \theta$ અને $y=a \sin^{3} \theta$ હોય,તો $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module