दिया गया है $f(x) = \begin{cases} 1 + x & x < 0 \\ 2 - 3x & x \geq 0 \end{cases}$,तो क्रांतिक बिंदु $x = \dots \dots$ ज्ञात कीजिए।

$f(x) = \begin{cases} [\cos \pi x]; & x \leqslant 1 \\ 2\{x\} - 1; & x > 1 \end{cases}$ के लिए $x = 1$ पर अवकलनीयता पर टिप्पणी करें,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन और $\{\cdot\}$ भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाता है।

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{|x|} & , |x| \geq 2 \\ ax^2 + 2b & , |x| < 2 \end{cases}$ पर $\mathbb{R}$ अवकलनीय है,तो $48(a+b)$ का मान . . . . . . है।

यदि $f(x) = |x|,$ है,तो $f'(0) = $

फलन $f(x) = \max(x^2 - 1, 7 - x^2, 5)$ के बारे में सही कथन की पहचान करें।

फलन $y = \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1 + x^2}\right)$ किस मान के लिए अवकलनीय नहीं है?