વિધેય f(x) = frac{x}{ln x} કયા અંતરાલમાં વધતુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{\ln x}$ છે.વિધેય કયા અંતરાલમાં વધતું છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = \frac{(\ln x)(1) - x(\f

Vedclass · Accepted Answer

$(e, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{\ln x}$ છે.વિધેય કયા અંતરાલમાં વધતું છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = \frac{(\ln x)(1) - x(\frac{1}{x})}{(\ln x)^2} = \frac{\ln x - 1}{(\ln x)^2}$.વિધેય વધતું હોય તે માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.અહીં $(\ln x)^2 > 0$ હોવાથી (જ્યાં $x > 0$ અને $x 
eq 1$),$f'(x) > 0$ ની શરત પરથી:$\ln x - 1 > 0$$\ln x > 1$$x > e$.આમ,વિધેય અંતરાલ $(e, \infty)$ માં વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{\ln x}$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $\frac{a\sin x + b\cos x}{c\sin x + d\cos x}$ ઘટતું વિધેય છે,જો

જો $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $R$ પર $f(x)$ એ:

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = {x^2}{e^{ - x}}$ અ-ઘટતું (non-decreasing) હોય તે અંતરાલ કયું છે?

વિધેય $f(x)=(3x-7)x^{2/3}, x \in R,$ એ તમામ $x$ માટે વધતું વિધેય છે જે

વિધેય જે $\left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right)$ અંતરાલમાં ન તો ઘટતું છે કે ન તો વધતું છે,તે કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module