10 text{ cm} ત્રિજ્યાના લોખંડના ગોળા પર સમાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે કોઈપણ સમયે $t$ પર બરફના પડની જાડાઈ $r$ છે અને બરફનું ઘનફળ $V$ છે.આપેલ છે કે ઘનફળમાં થતો ફેરફાર $\frac{dV}{dt} = -50 	ext{ cm}^3/	ext{min

Vedclass · Accepted Answer

$1/(18\pi)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે કોઈપણ સમયે $t$ પર બરફના પડની જાડાઈ $r$ છે અને બરફનું ઘનફળ $V$ છે.આપેલ છે કે ઘનફળમાં થતો ફેરફાર $\frac{dV}{dt} = -50 	ext{ cm}^3/	ext{min}$ છે.જ્યારે $r = 5 	ext{ cm}$ હોય ત્યારે આપણે $\frac{dr}{dt}$ શોધવાનું છે.બરફ સાથેના ગોળાની ત્રિજ્યા $(r + 10) 	ext{ cm}$ થાય.બરફના પડનું ઘનફળ $V$ એ બરફ સાથેના ગોળાના ઘનફળમાંથી લોખંડના ગોળાનું ઘનફળ બાદ કરવાથી મળે:$V = \frac{4}{3}\pi(r + 10)^3 - \frac{4}{3}\pi(10)^3$.બંને બાજુ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dV}{dt} = 4\pi(r + 10)^2 \frac{dr}{dt}$.આપેલ કિંમતો $\frac{dV}{dt} = -50$ અને $r = 5$ મૂકતા:$-50 = 4\pi(5 + 10)^2 \frac{dr}{dt}$.$-50 = 4\pi(15)^2 \frac{dr}{dt}$.$-50 = 4\pi(225) \frac{dr}{dt}$.$-50 = 900\pi \frac{dr}{dt}$.$\frac{dr}{dt} = -\frac{50}{900\pi} = -\frac{1}{18\pi} 	ext{ cm/min}$.આમ,બરફના પડની જાડાઈ ઘટવાનો દર $1/(18\pi) 	ext{ cm/min}$ છે.

Similar Questions

$t$ સમયમાં કણનું સ્થાનાંતર $s = 2t^2 - 3t + 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module