यदि y = 8x^3 - 60x^2 + 144x + 27 अंतराल (a, b | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $y = 8x^3 - 60x^2 + 144x + 27$ है। वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ फलन ह्रासमान है,हम अवकलज $\frac{dy}{dx}$ की गणना करते हैं। $\frac

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$(2, 3)$

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(B) दिया गया फलन $y = 8x^3 - 60x^2 + 144x + 27$ है। वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ फलन ह्रासमान है,हम अवकलज $\frac{dy}{dx}$ की गणना करते हैं। $\frac{dy}{dx} = 24x^2 - 120x + 144$। फलन के ह्रासमान होने के लिए,$\frac{dy}{dx} $24x^2 - 120x + 144 $24$ से विभाजित करने पर,हमें $x^2 - 5x + 6 द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर,$(x - 3)(x - 2) यह असमिका तब सत्य होती है जब $x$,$2$ और $3$ के बीच स्थित हो। अतः,अंतराल $(2, 3)$ है।

यदि $y = 8x^3 - 60x^2 + 144x + 27$ अंतराल $(a, b)$ में एक ह्रासमान फलन है,तो $(a, b) = $

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वह अंतराल जिसमें फलन $y = |x^2 - |x| - 2|$ एकदिष्ट (monotonic) नहीं है,वह है:

$0 \le x \le 2\pi$ के लिए फलन $f(x) = \cos^4 x + \sin^4 x$ का अवकलज धनात्मक है:

निम्नलिखित में से किस अंतराल में फलन $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 1$ निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing) है?

फलन $f(x) = x^4 - 4x$ किस अंतराल में ह्रासमान (decreasing) है?

फलन $f(x) = (x + 2) e^{-x}$ है

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