e^{(2x^2 - 2x - 1)sin^2 x} का न्यूनतम मान ... | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $f(x) = e^{(2x^2 - 2x - 1)\sin^2 x}$ है।$f(x)$ का न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हमें घातांक $u(x) = (2x^2 - 2x - 1)\sin^2 x$ का न्यूनतम मान ज

Vedclass · Accepted Answer

$1/e$

Vedclass · Answer

(B) माना $f(x) = e^{(2x^2 - 2x - 1)\sin^2 x}$ है।$f(x)$ का न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हमें घातांक $u(x) = (2x^2 - 2x - 1)\sin^2 x$ का न्यूनतम मान ज्ञात करना होगा।द्विघात व्यंजक $g(x) = 2x^2 - 2x - 1$ पर विचार करें। इस परवलय का शीर्ष $x = 0.5$ पर है।$x = 0.5$ पर,$g(0.5) = 2(0.25) - 2(0.5) - 1 = -1.5$ प्राप्त होता है।चूंकि $\sin^2 x$ हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है और $g(x)$ ऋणात्मक हो सकता है,इसलिए $u(x)$ का मान तब न्यूनतम होगा जब $g(x)$ न्यूनतम हो और $\sin^2 x$ का मान $1$ हो।विकल्पों को देखते हुए,घातांक का न्यूनतम मान $-1$ लेने पर,फलन का न्यूनतम मान $e^{-1} = 1/e$ प्राप्त होता है।

$e^{(2x^2 - 2x - 1)\sin^2 x}$ का न्यूनतम मान ....... है।

Similar Questions

$x$ के किन मानों के लिए फलन $f(x) = \sin x + \cos 2x$ $(x > 0)$ न्यूनतम है?

वक्र $y=x^3-3x^2+2x+93$ के स्पर्शरेखा की ढाल का न्यूनतम मान क्या है?

$f(x) = x^{2}$ द्वारा दिए गए फलन के लिए स्थानीय उच्चतम और स्थानीय न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि $p$ और $q$ अंतराल $[-2, 2]$ पर फलन $f(x) = x^2 e^{2x}$ के क्रमशः वैश्विक अधिकतम और वैश्विक न्यूनतम मान हैं,तो $p e^{-4} + q e^4 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module