વિધેય f(x) = lambda x - sin x કઈ કિંમત માટે એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ એકસૂત્રીય વધતું વિધેય હોય જો તેનું વિકલન $f'(x) \ge 0$ હોય.આપેલ છે કે $f(x) = \lambda x - \sin x$.તેથી,$f'(x) = \lambda - \cos x$.વિધ

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda > 1$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ એકસૂત્રીય વધતું વિધેય હોય જો તેનું વિકલન $f'(x) \ge 0$ હોય.આપેલ છે કે $f(x) = \lambda x - \sin x$.તેથી,$f'(x) = \lambda - \cos x$.વિધેય $f(x)$ એકસૂત્રીય વધતું હોવા માટે,$f'(x) \ge 0$ હોવું જોઈએ,એટલે કે $\lambda - \cos x \ge 0$ અથવા $\lambda \ge \cos x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos x$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે.તેથી,તમામ $x$ માટે $\lambda \ge \cos x$ સાચું ઠરે તે માટે $\lambda \ge 1$ હોવું જરૂરી છે.આમ,જ્યારે $\lambda \ge 1$ હોય ત્યારે વિધેય $f(x)$ એકસૂત્રીય વધતું વિધેય બને છે.

વિધેય $f(x) = \lambda x - \sin x$ કઈ કિંમત માટે એકસૂત્રીય વધે છે?

Similar Questions

સાબિત કરો કે $f(x) = 7x - 3$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ વધતું વિધેય હોય,જો

બધા બિંદુઓનો ગણ,જેના માટે $f(x) = x^2 e^{-x}$ ચુસ્ત રીતે વધે છે,તે છે

વિધેય $f(x) = \frac{|x - 1|}{x^2}$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ વધતું હોય તેવા સૌથી લાંબા અંતરાલની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module