फलन f(x) = frac{40}{3x^4 + 8x^3 - 18x^2 + 60} | vedclass

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Question

(D) माना $g(x) = 3x^4 + 8x^3 - 18x^2 + 60$ है। फलन $f(x) = \frac{40}{g(x)}$ का मान न्यूनतम तब होगा जब $g(x)$ का मान अधिकतम होगा।$g(x)$ का अवकलन करने प

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इनमें से कोई नहीं

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(D) माना $g(x) = 3x^4 + 8x^3 - 18x^2 + 60$ है। फलन $f(x) = \frac{40}{g(x)}$ का मान न्यूनतम तब होगा जब $g(x)$ का मान अधिकतम होगा।$g(x)$ का अवकलन करने पर: $g'(x) = 12x^3 + 24x^2 - 36x$ प्राप्त होता है।$g'(x) = 0$ रखने पर,$12x(x^2 + 2x - 3) = 0$,अर्थात $12x(x+3)(x-1) = 0$ मिलता है।क्रांतिक बिंदु $x = 0, x = 1, x = -3$ हैं।इन बिंदुओं पर $g(x)$ का मान:$g(0) = 60$.$g(1) = 53$.$g(-3) = -75$.$f(x)$ के मान:$f(0) = 40/60 = 2/3$.$f(1) = 40/53$.$f(-3) = 40/(-75) = -8/15$.जैसे $x 	o \pm \infty$,$f(x) 	o 0$ होता है। अतः फलन का न्यूनतम मान $-8/15$ है,जो विकल्पों में नहीं है। इसलिए सही उत्तर $D$ है।

फलन $f(x) = \frac{40}{3x^4 + 8x^3 - 18x^2 + 60}$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

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