समुच्चय $S=\{x \in R : x^2+30 \leq 11x\}$ पर फलन $f(x)=3x^3-18x^2+27x-40$ का अधिकतम मान क्या है?

मान लीजिए $f(x) = \alpha x^2 - 2 + \frac{1}{x}$,जहाँ $\alpha$ एक वास्तविक स्थिरांक है। वह न्यूनतम $\alpha$ जिसके लिए सभी $x > 0$ के लिए $f(x) \geq 0$ है,वह है

वक्र $y = \frac{1}{2\sin^2 x + 3\cos^2 x}$ पर उन सभी बिंदुओं की कोटि (ordinate) जहाँ स्पर्शरेखा क्षैतिज है,है

$\left(\frac{1}{x}\right)^x$ का अधिकतम मान क्या है?

$10$ को दो भागों में इस प्रकार विभाजित करें कि पहले भाग का दोगुना और दूसरे भाग के वर्ग का योग न्यूनतम हो। तो वे दो भाग हैं:

$(0, \pi / 2)$ में $f(x)=\frac{4}{\sin x}+\frac{1}{1-\sin x}$ का चरम मान है