વિધેય $f(x) = x(1 - x^2)$ માટે $0 \leq x \leq 2$ અંતરાલમાં $x$ ની કઈ કિંમત માટે મહત્તમ મૂલ્ય મળે?

વિધેય $f(x) = 12x^{\frac{4}{3}} - 6x^{\frac{1}{3}}$ માટે $x \in [-1, 1]$ અંતરાલમાં નિરપેક્ષ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

જો તમામ ધન $x$ માટે $ax + \frac{b}{x} \ge c$ હોય,જ્યાં $a, b > 0$,તો:

$y = \sin \theta \cos^2 \theta$ અને $x = \sin^2 \theta \cos \theta$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રના સ્પર્શકો,જે યામ અક્ષોને સમાંતર હોય (અક્ષો સિવાય),તેના દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $10+x^2$,$10+x^2$ અને $20-2x^2$ છે. જો $x=k$ માટે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય,તો $3k^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો વિધેયો $f(x) = \frac{x^3}{3} + 2bx + \frac{ax^2}{2}$ અને $g(x) = \frac{x^3}{3} + ax + bx^2$,જ્યાં $a \neq 2b$,ને એક સામાન્ય અંતિમ બિંદુ (extreme point) હોય,તો $a + 2b + 7$ ની કિંમત શોધો.