એક ત્રિકોણીય બગીચો કે જેની બે બાજુએ તારની વાડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રિકોણની બે સમાન બાજુઓ $x$ છે અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $2	heta$ છે. ત્રિકોણની ભૂમિતિ પરથી,ઊંચાઈ $h = x \sin 	heta$ અને પાયો $b = 2x \cos

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}x^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિકોણની બે સમાન બાજુઓ $x$ છે અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $2	heta$ છે. ત્રિકોણની ભૂમિતિ પરથી,ઊંચાઈ $h = x \sin 	heta$ અને પાયો $b = 2x \cos 	heta$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{ઊંચાઈ}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $A = \frac{1}{2} 	imes (2x \cos 	heta) 	imes (x \sin 	heta) = x^2 \sin 	heta \cos 	heta$. નિત્યસમ $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $A = \frac{1}{2} x^2 \sin 2	heta$ મળે છે. ક્ષેત્રફળ $A$ ને મહત્તમ કરવા માટે,આપણે $\sin 2	heta$ ને મહત્તમ કરવાની જરૂર છે. $\sin 2	heta$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે,જે $2	heta = 90^\circ$ અથવા $	heta = 45^\circ$ હોય ત્યારે મળે છે. તેથી,મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $A_{\max} = \frac{1}{2} x^2 (1) = \frac{1}{2} x^2$ છે.

Similar Questions

એક YouTube શોર્ટ વીડિયો $f(t) = -2t^3 + 3t^2 + 5$ મુજબ વાયરલ થઈ રહ્યો છે. વીડિયોને કયા સમયે $t$ (કલાકમાં) મહત્તમ શેર મળે છે ($text{ કલાક}$ માં)?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \int_0^{x^2} \frac{t^2-8t+15}{e^t} dt$,$x \in R$. તો $f$ ના સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી છે?

ગણ $S=\{x \in R : x^2+30 \leq 11x\}$ પર વિધેય $f(x)=3x^3-18x^2+27x-40$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module