अंतराल $[0, 7]$ में $f(x) = x^3 - 12x^2 + 45x$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = a \log x + bx^2 + x$ के चरम मान $x = 1$ और $x = 2$ पर हैं,तो $(a, b) = \dots$

$60 \ m$ परिधि वाले एक वृत्तीय सेक्टर का अधिकतम क्षेत्रफल प्राप्त करने के लिए उसकी त्रिज्या कितने मीटर होनी चाहिए ($m$ में)?

$P$ और $Q$ केंद्र $C$ और त्रिज्या $\alpha$ वाले एक वृत्त पर दो बिंदु हैं। कोण $\angle PCQ = 2\theta$ है। त्रिभुज $CPQ$ में अंतःवृत्त की त्रिज्या $r$ अधिकतम तब होती है जब:

फलन $f(x) = 12x^{\frac{4}{3}} - 6x^{\frac{1}{3}}$ के लिए अंतराल $x \in [-1, 1]$ में निरपेक्ष उच्चतम और निम्नतम मान ज्ञात कीजिए।

$6$ इकाई तिर्यक ऊँचाई वाले लंब वृत्तीय शंकु का अधिकतम आयतन क्या है?