$2 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले बेलनाकार बर्तन में पानी $8 \text{ cm}^3/\text{s}$ की दर से डाला जा रहा है। पानी की ऊँचाई के बढ़ने की दर क्या है?

एक लंबवृत्तीय शंकु का व्यास और ऊँचाई,एक निश्चित क्षण पर,क्रमशः $10 \ cm$ और $20 \ cm$ पाए गए। यदि इसका व्यास $2 \ cm/s$ की दर से बढ़ रहा है,तो इसके आयतन को स्थिर रखने के लिए इसकी ऊँचाई किस दर से बदलनी चाहिए ($cm/s$ में)?

$10 \ m$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी हुई है। सीढ़ी का निचला सिरा जमीन पर दीवार से दूर $2 \ m/min$ की दर से खींचा जाता है। जब सीढ़ी का आधार दीवार से $6 \ m$ दूर हो,तो दीवार पर उसकी ऊँचाई किस दर से घट रही है?

एक बिंदु $t = 0$ से $t = 3$ के समय के दौरान $s = 15t - 2t^2$ के नियम के अनुसार एक सीधी रेखा में गति करता है। औसत वेग है

एक गुब्बारा,जो फूलने पर हमेशा गोलाकार रहता है,में $900 \, cm^3$ गैस प्रति सेकंड भरकर फुलाया जा रहा है। उस दर को ज्ञात कीजिए जिस पर गुब्बारे की त्रिज्या बढ़ रही है जब त्रिज्या $15 \, cm$ है।

$1 \text{ km}$ की ऊँचाई पर एक हवाई जहाज $600 \text{ km/hr}$ की गति से क्षैतिज रूप से उड़ रहा है और एक प्रेक्षक के ठीक ऊपर से गुजरता है। जब हवाई जहाज प्रेक्षक से $1250 \text{ meters}$ की दूरी पर है, तो उसके प्रेक्षक के निकट आने की दर क्या है........ ($\text{ km/hr}$ में)