वक्र y = x^3 - x के लिए x = 2 पर स्पर्शरेखा क | vedclass

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Question

(A) वक्र $y = f(x)$ के लिए किसी भी बिंदु $x$ पर स्पर्शरेखा की ढाल अवकलज $\frac{dy}{dx}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया वक्र समीकरण $y = x^3 - x$ है।दोनों

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$11$

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(A) वक्र $y = f(x)$ के लिए किसी भी बिंदु $x$ पर स्पर्शरेखा की ढाल अवकलज $\frac{dy}{dx}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया वक्र समीकरण $y = x^3 - x$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^3 - x) = 3x^2 - 1$.$x = 2$ पर स्पर्शरेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,हम $x = 2$ पर अवकलज का मान निकालते हैं:$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=2} = 3(2)^2 - 1$.$= 3(4) - 1$.$= 12 - 1 = 11$.अतः,$x = 2$ पर स्पर्शरेखा की ढाल $11$ है।

वक्र $y = x^3 - x$ के लिए $x = 2$ पर स्पर्शरेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

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