જો f(x) = x^{3/2}(3x - 10),x geq 0 હોય,તો f(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = x^{3/2}(3x - 10) = 3x^{5/2} - 10x^{3/2}$ છે.વિધેય વધતું હોય તે અંતરાલ શોધવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$[2, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = x^{3/2}(3x - 10) = 3x^{5/2} - 10x^{3/2}$ છે.વિધેય વધતું હોય તે અંતરાલ શોધવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^{5/2} - 10x^{3/2}) = 3 \cdot \frac{5}{2} x^{3/2} - 10 \cdot \frac{3}{2} x^{1/2} = \frac{15}{2} x^{3/2} - 15 x^{1/2}$.ક્રાંતિક બિંદુઓ માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$\frac{15}{2} x^{1/2} (x - 2) = 0$.$x \geq 0$ હોવાથી,ક્રાંતિક બિંદુ $x = 2$ મળે છે.$x > 2$ માટે,$f'(x) > 0$ થાય છે,તેથી વિધેય $[2, \infty)$ અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે.$0 < x < 2$ માટે,$f'(x) < 0$ થાય છે,તેથી વિધેય $(0, 2)$ અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે.

જો $f(x) = x^{3/2}(3x - 10)$,$x \geq 0$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \int e^x (x - 1)(x - 2) dx$. તો $f$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x)=\frac{4 \sin x-2 x-x \cos x}{2+\cos x}$ કયા અંતરાલોમાં $(i)$ વધતું અને $(ii)$ ઘટતું છે તે શોધો.

વિધેય $f(x) = 1 - e^{-x^2/2}$ એ

વિધેય $f(x) = \tan x - x$ એ:

જો $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 6 \cos x}{2 \sin x + 3 \cos x}$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો .......

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module