વિધેય f(x) = 1 - e^{-frac{x^2}{2}} એ ....... | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 - e^{-\frac{x^2}{2}}$ છે.વિધેય વધતું કે ઘટતું છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(1 -

Vedclass · Accepted Answer

$x  0$ માટે વધતું વિધેય છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 - e^{-\frac{x^2}{2}}$ છે.વિધેય વધતું કે ઘટતું છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(1 - e^{-\frac{x^2}{2}}) = 0 - e^{-\frac{x^2}{2}} \cdot \frac{d}{dx}(-\frac{x^2}{2}) = -e^{-\frac{x^2}{2}} \cdot (-x) = x e^{-\frac{x^2}{2}}$.દરેક $x \in R$ માટે $e^{-\frac{x^2}{2}} > 0$ હોવાથી,$f'(x)$ ની નિશાની માત્ર $x$ ની નિશાની પર આધાર રાખે છે.કિસ્સો $1$: જો $x > 0$ હોય,તો $f'(x) > 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે વિધેય $f(x)$ વધતું વિધેય છે.કિસ્સો $2$: જો $x આમ,વિધેય $x  0$ માટે વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = 1 - e^{-\frac{x^2}{2}}$ એ .......

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = \frac{\log(7+x)}{\log(3+x)}$ $(x > 0)$ ઘટે છે તે અંતરાલ કયો છે?

વિધેય $f(x) = x^4 - 4x$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module