बिंदु (-4, -4) पर वक्र x^2 = -4y के स्पर्शरेख | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र समीकरण $x^2 = -4y$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $2x = -4 \frac{dy}{dx}$ प्राप्त होता है। अतः,$\frac{dy}{dx}

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$2x - y + 4 = 0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया वक्र समीकरण $x^2 = -4y$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $2x = -4 \frac{dy}{dx}$ प्राप्त होता है। अतः,$\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{2}$। बिंदु $(-4, -4)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल $m = \left( \frac{dy}{dx} \right)_{(-4, -4)} = -\frac{-4}{2} = 2$ है। बिंदु $(x_1, y_1) = (-4, -4)$ से गुजरने वाली और $m = 2$ ढाल वाली स्पर्शरेखा का समीकरण $(y - y_1) = m(x - x_1)$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर,$y - (-4) = 2(x - (-4))$ प्राप्त होता है। $y + 4 = 2(x + 4)$। $y + 4 = 2x + 8$। $2x - y + 4 = 0$।

बिंदु $(-4, -4)$ पर वक्र $x^2 = -4y$ के स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है?

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