frac{x^2 + x + 1}{x^2 - x + 1} નું મહત્તમ અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2 + x + 1}{x^2 - x + 1}$.તેથી $y(x^2 - x + 1) = x^2 + x + 1$.$yx^2 - yx + y = x^2 + x + 1$.$x^2(y - 1) - x(y + 1) + (y - 1) =

Vedclass · Accepted Answer

$3, 1/3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2 + x + 1}{x^2 - x + 1}$.તેથી $y(x^2 - x + 1) = x^2 + x + 1$.$yx^2 - yx + y = x^2 + x + 1$.$x^2(y - 1) - x(y + 1) + (y - 1) = 0$.અહીં $x \in \mathbb{R}$ હોવાથી,વિવેચક $D \geq 0$ થાય.$D = [-(y + 1)]^2 - 4(y - 1)(y - 1) \geq 0$.$(y + 1)^2 - 4(y - 1)^2 \geq 0$.$(y + 1 - 2(y - 1))(y + 1 + 2(y - 1)) \geq 0$.$(y + 1 - 2y + 2)(y + 1 + 2y - 2) \geq 0$.$(3 - y)(3y - 1) \geq 0$.$-1$ વડે ગુણતા,$(y - 3)(3y - 1) \leq 0$ મળે.આથી $\frac{1}{3} \leq y \leq 3$.તેથી,મહત્તમ મૂલ્ય $3$ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય $\frac{1}{3}$ છે.

$\frac{x^2 + x + 1}{x^2 - x + 1}$ નું મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય અનુક્રમે ........... થાય.

Similar Questions

$k$ ના કયા ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય માટે સમીકરણ $x^2 - 8kx + 16(k^2 - k + 1) = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઓછામાં ઓછા $4$ હોય?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,$\gamma, \delta$ એ $x^2+b_1x+c_1=0$ ના બીજ હોય અને $\gamma < \alpha < \delta < \beta$ હોય,તો $(c-c_1)^2 < $

ધારો કે $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c$,જ્યાં $a, b, c \in R$ અને $a \neq 0$. જો $f(x) = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો સમીકરણ $x^2 + (a - 1)x + 2a = 0$ નું બરાબર એક બીજ અંતરાલ $(0, 3)$ માં હોય,તો $a$ ની કિંમતોનો ગણ નીચેનામાંથી કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module