वक्र sqrt{x} + sqrt{y} = sqrt{a} के बिंदु (x_ | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \frac{dy}{dx} = 0$ प्राप

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इनमें से कोई नहीं

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(D) दिया गया वक्र $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \frac{dy}{dx} = 0$ प्राप्त होता है।अतः,$\left( \frac{dy}{dx} \right)_{(x_1, y_1)} = -\sqrt{\frac{y_1}{x_1}}$.$(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $y - y_1 = -\sqrt{\frac{y_1}{x_1}}(x - x_1)$ है।$x$-अंतःखंड के लिए,$y = 0$ रखें: $-y_1 = -\sqrt{\frac{y_1}{x_1}}(x - x_1) \implies x - x_1 = y_1 \sqrt{\frac{x_1}{y_1}} = \sqrt{x_1 y_1}$.अतः,$x = x_1 + \sqrt{x_1 y_1} = \sqrt{x_1}(\sqrt{x_1} + \sqrt{y_1}) = \sqrt{x_1} \sqrt{a} = \sqrt{ax_1}$.$y$-अंतःखंड के लिए,$x = 0$ रखें: $y - y_1 = -\sqrt{\frac{y_1}{x_1}}(-x_1) = \sqrt{x_1 y_1}$.अतः,$y = y_1 + \sqrt{x_1 y_1} = \sqrt{y_1}(\sqrt{y_1} + \sqrt{x_1}) = \sqrt{y_1} \sqrt{a} = \sqrt{ay_1}$.अंतःखंडों का योग $\sqrt{ax_1} + \sqrt{ay_1} = \sqrt{a}(\sqrt{x_1} + \sqrt{y_1}) = \sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a$ है।

वक्र $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ के बिंदु $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंडों का योग क्या है?

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