અંતરાલ (0, 9) માં f(x) = x^3 - 18x^2 + 96x ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 - 18x^2 + 96x$ છે. પ્રથમ વિકલન મેળવો: $f'(x) = 3x^2 - 36x + 96$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લો: $3(x^2 - 12x

Vedclass · Accepted Answer

$160$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 - 18x^2 + 96x$ છે. પ્રથમ વિકલન મેળવો: $f'(x) = 3x^2 - 36x + 96$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લો: $3(x^2 - 12x + 32) = 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડો: $3(x - 4)(x - 8) = 0$. આમ,ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = 4$ અને $x = 8$ છે. દ્વિતીય વિકલન મેળવો: $f''(x) = 6x - 36$. $x = 4$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત તપાસો: $f''(4) = 6(4) - 36 = 24 - 36 = -12 $f''(4) મહત્તમ કિંમતની ગણતરી કરો: $f(4) = (4)^3 - 18(4)^2 + 96(4) = 64 - 18(16) + 384 = 64 - 288 + 384 = 160$. તેથી,અંતરાલ $(0, 9)$ માં મહત્તમ કિંમત $160$ છે.

અંતરાલ $(0, 9)$ માં $f(x) = x^3 - 18x^2 + 96x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

Similar Questions

જો $y = a \log |x| + b x^2 + x$ ના અંતિમ મૂલ્યો $x = -1$ અને $x = 2$ પર હોય,તો

ધારો કે ત્રિઘાત બહુપદી $f(x) = x^3 - px + q$ ને ત્રણ વાસ્તવિક બીજ છે,જ્યાં $p > 0$ અને $q > 0$ છે. નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

અંતરાલ $[0, 1]$ પર,વિધેય $f(x) = {x^{25}}{(1 - x)^{75}}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ ધારણ કરે છે?

વિધેય $h(x) = \sin x + \cos x$ માટે અંતરાલ $0 < x < \frac{\pi}{2}$ માં સ્થાનીય મહત્તમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ શોધો કે જેથી તેમનો સરવાળો $35$ થાય અને તેમનો ગુણાકાર $x^{2} y^{5}$ મહત્તમ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module