बिंदु (2, 0) पर वक्र y = x(2 - x) के अभिलंब क | vedclass

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Question

(A) दिया गया वक्र $y = x(2 - x) = 2x - x^2$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = 2 - 2x$ प्राप्त होता है।बिंदु $(2, 0)$ पर स्पर्श रेखा की

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$x - 2y = 2$

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(A) दिया गया वक्र $y = x(2 - x) = 2x - x^2$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = 2 - 2x$ प्राप्त होता है।बिंदु $(2, 0)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m_t = \left( \frac{dy}{dx} \right)_{(2, 0)} = 2 - 2(2) = 2 - 4 = -2$ है।अभिलंब की ढाल $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{-2} = \frac{1}{2}$ होगी।बिंदु $(2, 0)$ पर अभिलंब का समीकरण $y - y_1 = m_n(x - x_1)$ है।मान रखने पर,$y - 0 = \frac{1}{2}(x - 2)$ प्राप्त होता है।$2y = x - 2$,जिसे सरल करने पर $x - 2y = 2$ प्राप्त होता है।

बिंदु $(2, 0)$ पर वक्र $y = x(2 - x)$ के अभिलंब का समीकरण क्या है?

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यदि वक्र $y=f(x)$ के बिंदु $(3,4)$ पर अभिलंब,धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $\left(\frac{3 \pi}{4}\right)^{C}$ का कोण बनाता है,तो $f^{\prime}(3)$ का मान क्या होगा?

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वक्र $y=x^3$ पर वह बिंदु,जिस पर वक्र की स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है,है

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