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माध्य मान प्रमेय (Mean Value Theorem) के अनुसार,निम्नलिखित में से कौन सा फलन अंतराल $[0, 1]$ पर शर्तों को संतुष्ट नहीं करता है?
- A$f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2} - x, & x < \frac{1}{2} \\ (\frac{1}{2} - x)^2, & x \ge \frac{1}{2} \end{cases}$
- B$f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x}{x}, & x \ne 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$
- C$f(x) = x |x|$
- D$f(x) = |x|$
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यदि $f(x) = ax^3 + bx^2 + 11x - 6, x \in [1, 3]$ रोले के प्रमेय की शर्तों को संतुष्ट करता है और $f'\left( 2 + \frac{1}{\sqrt{3}} \right) = 0$ है,तो $a$ और $b$ ज्ञात कीजिए।
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