एक वक्र के लिए,किसी भी बिंदु पर अधोलंब (subnormal) का वर्ग निम्नलिखित में से किसके बराबर होता है?

  • A
    उस बिंदु पर स्पर्श रेखा की ढाल का वर्ग
  • B
    उस बिंदु पर अभिलंब की ढाल का वर्ग
  • C
    बिंदु की कोटि (ordinate) और स्पर्श रेखा की ढाल का गुणनफल
  • D
    बिंदु की कोटि (ordinate) का वर्ग

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वक्र $y=e^x$ पर बिंदु $(c, e^c)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,बिंदुओं $(c-1, e^{c-1})$ और $(c+1, e^{c+1})$ को जोड़ने वाली रेखा को कहाँ काटती है?

सिद्ध कीजिए कि वक्र $xy=4$ और $x^{2}+y^{2}=8$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं।

वक्र $y=x^{4}-6 x^{3}+13 x^{2}-10 x+5$ के लिए बिंदु $(0,5)$ पर स्पर्श रेखा और अभिलंब के समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(2,3)$ से गुजरने वाली एक सीधी रेखा $L$,वक्र $f(x) = x^2 - 4x + 6$ के साथ न्यूनतम क्षेत्रफल परिबद्ध करती है। तो $L$ के समानांतर वक्र की स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

किसी वक्र के किसी भी बिंदु पर सबनॉर्मल (subnormal) की लंबाई हमेशा स्थिर रहती है। तो,वह वक्र . . . . . . है।

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