જો x = -1 અને x = 2 એ વિધેય y = a log|x| + bx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $y = a \log|x| + bx^2 + x$ છે. તેનું વિકલન $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{x} + 2bx + 1$ થાય. $x = -1$ અને $x = 2$ એ અંતિમબિંદુઓ હોવાથી,આ બિં

Vedclass · Accepted Answer

$a = 2, b = -1/2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $y = a \log|x| + bx^2 + x$ છે. તેનું વિકલન $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{x} + 2bx + 1$ થાય. $x = -1$ અને $x = 2$ એ અંતિમબિંદુઓ હોવાથી,આ બિંદુઓ આગળ વિકલન શૂન્ય થાય. $x = -1$ માટે: $\frac{a}{-1} + 2b(-1) + 1 = 0 \implies -a - 2b + 1 = 0 \implies a + 2b = 1$. $x = 2$ માટે: $\frac{a}{2} + 2b(2) + 1 = 0 \implies \frac{a}{2} + 4b + 1 = 0 \implies a + 8b = -2$. બીજા સમીકરણમાંથી પહેલું સમીકરણ બાદ કરતા: $(a + 8b) - (a + 2b) = -2 - 1 \implies 6b = -3 \implies b = -1/2$. $b = -1/2$ ને $a + 2b = 1$ માં મૂકતા: $a + 2(-1/2) = 1 \implies a - 1 = 1 \implies a = 2$. આમ,$a = 2$ અને $b = -1/2$ મળે છે.

જો $x = -1$ અને $x = 2$ એ વિધેય $y = a \log|x| + bx^2 + x$ ના અંતિમબિંદુઓ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

આપેલ ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા શંકુની ઊંચાઈ અને ગોળાના વ્યાસનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ એવી છે કે $(x+y)=60$ અને $x y^3$ મહત્તમ છે. તો તે સંખ્યાઓ અનુક્રમે કઈ છે?

જો $f(x) = 2x^6 - 3$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module