ધારો કે $M$ અને $m$ એ અંતરાલ $[0, 3]$ માં વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5$ ની અનુક્રમે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમતો છે. તો $M - m$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $y = a \log x + bx^2 + x$ ની અંતિમ કિંમતો $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ હોય,તો $(a, b) = \dots$

એક ત્રિકોણાકાર બગીચો બે બાજુઓ પર વાડથી અને ત્રીજી બાજુ પર સીધા નદીના કિનારાથી ઘેરાયેલો છે. વાડ ધરાવતી બે બાજુઓની લંબાઈ સમાન $x$ છે. બગીચા દ્વારા ઘેરાયેલું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

અંતરાલ $[\frac{5}{4}, 2]$ માં વિધેય $f(x) = |5x - 7| + [x^2 + 2x]$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય? (જ્યાં $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq t$ છે)

વિધેય $f(x)=(x-1)(x+2)^2$ ની સ્થાનીય મહત્તમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે . . . છે.

વક્ર $y = x(x - 2)(x - 4)$ ના જે બિંદુઓ આગળ સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે બિંદુઓના $x$-યામ (abscissae) નીચે મુજબ મેળવી શકાય છે: