x ના તમામ મૂલ્યો માટે,વિધેય f(x) = 2x^3 + 6x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 + 6x^2 + 7x - 19) = 6x^2 + 12x + 7$.આપણે તેને $f'(x) = 6(

Vedclass · Accepted Answer

વધતું

Vedclass · Answer

(A) વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 + 6x^2 + 7x - 19) = 6x^2 + 12x + 7$.આપણે તેને $f'(x) = 6(x^2 + 2x) + 7$ તરીકે લખી શકીએ.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$f'(x) = 6(x^2 + 2x + 1 - 1) + 7 = 6(x + 1)^2 - 6 + 7 = 6(x + 1)^2 + 1$.બધા વાસ્તવિક $x$ માટે $(x + 1)^2 \geq 0$ હોવાથી,$6(x + 1)^2 + 1 \geq 1$ થાય.આમ,તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) > 0$ છે.વિકલન તમામ $x$ માટે ધન હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ વધતું વિધેય છે.

$x$ ના તમામ મૂલ્યો માટે,વિધેય $f(x) = 2x^3 + 6x^2 + 7x - 19$ કેવું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \cot^{-1} x + x$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = \sin x$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

ધારો કે દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $h(x) = f(x) - \{f(x)\}^2 + \{f(x)\}^3$ છે,તો

બહુપદી સમીકરણ $x^3-3ax^2+(27a^2+9)x+2016=0$ માટે

વિધેય $f(x) = \frac{x}{\log_x e}$ એ . . . . . . અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે,જ્યાં $x \in \mathbb{R}^+ - \{1\}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module