lambda के किस मान के लिए फलन f(x) = lambda x | vedclass

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Question

(D) एक फलन $f(x)$ निरंतर वर्धमान (strictly increasing) होता है यदि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $f'(x) > 0$ हो।दिया गया है $f(x) = \lambda x + \cos x

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda > 1$

Vedclass · Answer

(D) एक फलन $f(x)$ निरंतर वर्धमान (strictly increasing) होता है यदि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $f'(x) > 0$ हो।दिया गया है $f(x) = \lambda x + \cos x$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$f'(x) = \lambda - \sin x$ प्राप्त होता है।$f(x)$ के निरंतर वर्धमान होने के लिए,हमें $f'(x) > 0$ की आवश्यकता है,जिसका अर्थ है $\lambda - \sin x > 0$,या सभी $x$ के लिए $\lambda > \sin x$।चूंकि $\sin x$ का अधिकतम मान $1$ है,इसलिए सभी $x$ के लिए $\lambda > \sin x$ होने के लिए,$\lambda > 1$ होना आवश्यक है।

$\lambda$ के किस मान के लिए फलन $f(x) = \lambda x + \cos x$ निरंतर वर्धमान है?

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अंतराल $(1, 3)$ पर,फलन $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$ है

वह अंतराल जिसमें $f(x) = 2x + \log \left(\frac{x}{2+x}\right)$ द्वारा निरूपित वक्र वर्धमान है,वह है

फलन $f(x)=4 \sin ^3 x-6 \sin ^2 x+12 \sin x+100$ निरंतर

वह अंतराल जिसमें $y = x^2 e^{-x}$ एक ह्रासमान फलन है, . . . . . . है।

यदि $f''(x)$ सभी $x \in R$ के लिए एक धनात्मक फलन है,$f'(3) = 0$ और $0 < x < \frac{\pi}{2}$ के लिए $g(x) = f(\tan^2 x - 2 \tan x + 4)$ है,तो वह अंतराल जिसमें $g(x)$ वर्धमान है,है

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