વિધેય f(x) = lambda x + cos x કયા મૂલ્ય માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈ વિધેય $f(x)$ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય ત્યારે કહેવાય જ્યારે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) > 0$ હોય.આપેલ છે કે $f(x) = \lambda x + \cos x$.$

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda > 1$

Vedclass · Answer

(D) કોઈ વિધેય $f(x)$ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય ત્યારે કહેવાય જ્યારે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) > 0$ હોય.આપેલ છે કે $f(x) = \lambda x + \cos x$.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$f'(x) = \lambda - \sin x$ મળે.વિધેય $f(x)$ ચુસ્ત રીતે વધતું હોવા માટે,આપણે $f'(x) > 0$ ની જરૂર છે,જેનો અર્થ છે કે $\lambda - \sin x > 0$,અથવા તમામ $x$ માટે $\lambda > \sin x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin x$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે,તેથી તમામ $x$ માટે $\lambda > \sin x$ શરતનું પાલન કરવા માટે,$\lambda > 1$ હોવું જરૂરી છે.

વિધેય $f(x) = \lambda x + \cos x$ કયા મૂલ્ય માટે ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય બને?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = -2x^{3} - 9x^{2} - 12x + 1$ કયા અંતરાલોમાં ચુસ્ત વધતું કે ચુસ્ત ઘટતું છે તે શોધો.

સમીકરણ $x^3+x-1=0$ ને

વિધેય $f(x) = ax + b$ એ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે જો

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ વધતું વિધેય હોય તે અંતરાલની લંબાઈ ... છે.

જો $f$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $f(x) f^{\prime}(x) < 0$ થાય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module