જો $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm/s}$ ના દરથી વધતી હોય,તો તેના પૃષ્ઠફળના બદલવાનો દર નીચેનામાંથી કોના સમપ્રમાણમાં હશે?

જો $y=5x^2+6x+6$,$x=2$,અને $\Delta x=0.001$ હોય,તો $dy$ ની કિંમત શોધો.

એક ગોળાકાર ફુગ્ગામાં $35 \, cc/min$ ના દરે હવા ભરવામાં આવે છે. જ્યારે તેનો વ્યાસ $14 \, cm$ હોય ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળમાં થતા વધારાનો દર ....... $sq \, cm/min$ છે.

એક શાંત તળાવમાં પથ્થર ફેંકવામાં આવે છે અને અવલોકન કરવામાં આવે છે કે મોજાં વર્તુળાકારમાં આગળ વધે છે. જો વર્તુળાકાર મોજાની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધતી હોય, તો જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર $\text{cm}^2\text{/sec}$ માં કેટલો હશે ($\pi$ માં)?

જ્યારે વર્તુળાકાર પ્લેટની ત્રિજ્યા $12 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા $0.01 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે. તો,જે દરે તેનું ક્ષેત્રફળ વધે છે તે શોધો.

એક ફુગ્ગો,જે હંમેશા ગોળાકાર રહે છે,તેનો વ્યાસ $\frac{3}{2}(2x+1)$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.