સમય t અને અંતર x વચ્ચેનો સંબંધ t = alpha x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંબંધ: $t = \alpha x^2 + \beta x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dt}{dx} = 2\alpha x + \beta$. વેગ $v = \frac{dx}{dt}$ હોવાથી,$v = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$2\alpha v^3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંબંધ: $t = \alpha x^2 + \beta x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dt}{dx} = 2\alpha x + \beta$. વેગ $v = \frac{dx}{dt}$ હોવાથી,$v = \frac{1}{2\alpha x + \beta}$ મળે. પ્રવેગ $a = \frac{dv}{dt} = \frac{dv}{dx} \cdot \frac{dx}{dt} = v \frac{dv}{dx}$. $v = (2\alpha x + \beta)^{-1}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dv}{dx} = -1(2\alpha x + \beta)^{-2} \cdot (2\alpha) = -\frac{2\alpha}{(2\alpha x + \beta)^2}$. આ કિંમત પ્રવેગના સૂત્રમાં મૂકતા: $a = v \cdot \left( -\frac{2\alpha}{(2\alpha x + \beta)^2} \right)$. $v = \frac{1}{2\alpha x + \beta}$ હોવાથી,$v^2 = \frac{1}{(2\alpha x + \beta)^2}$. તેથી,$a = v \cdot (-2\alpha \cdot v^2) = -2\alpha v^3$. પ્રતિપ્રવેગ એ ઋણ પ્રવેગનું મૂલ્ય છે,જે $2\alpha v^3$ થાય.

Similar Questions

એક પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિમાંથી $5\,m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. $10\,s$ ના અંતે તેની તત્કાલીન ઝડપ ($m/s$ માં) કેટલી હશે?

સમય $t$ પર સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $x$ એ $x = a_0 + a_1t + a_2t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module