$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $v$ वेग से चलते हुए $2m$ द्रव्यमान के स्थिर पिंड से टकराता है। $m$ द्रव्यमान वाले पिंड द्वारा खोई गई गतिज ऊर्जा का अंश क्या है?

$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो पिंड विपरीत दिशाओं में $V_1$ और $V_2$ वेग से गति करते हुए प्रत्यास्थ टक्कर करते हैं और टक्कर के बाद $m_1$ और $m_2$ क्रमशः $V_2$ और $V_1$ वेग से गति करते हैं। अनुपात $\frac{m_2}{m_1}$ है

कथन-$1$: दो पिंडों के बीच एक प्रत्यास्थ टक्कर में,टक्कर के बाद पिंडों की सापेक्ष चाल,टक्कर से पहले पिंडों की सापेक्ष चाल के बराबर होती है।
कथन-$2$: एक प्रत्यास्थ टक्कर में,निकाय का रैखिक संवेग संरक्षित रहता है।

चित्र में दिखाए अनुसार $12 \ m/s$ की गति से चल रही गेंद $A$,स्थिर गेंद $B$ के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करती है। यदि दोनों गेंदों का द्रव्यमान समान है,तो टक्कर के बाद गेंद $A$ का अंतिम वेग क्या होगा ($m/s$ में)? (मान लें कि टक्कर द्वि-आयामी है और ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ आपतन कोण $60^\circ$ है)।

$m$ द्रव्यमान का एक कण $v$ वेग से गति करते हुए $m$ द्रव्यमान के एक सरल लोलक के गोलक के साथ पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर करता है। टक्कर के बाद,गोलक द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई है:

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद $v$ वेग से गति कर रही है और समान द्रव्यमान $m$ की दूसरी गेंद के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करती है,जो विपरीत दिशा में $2v$ वेग से आ रही है। टक्कर के बाद उनके वेग क्या होंगे?