$1 \, kg$ द्रव्यमान के तीन कणों को $(0, 0)$,$(0, 0.2 \, m)$ और $(0.2 \, m, 0)$ पर रखा गया है। मूल बिंदु पर रखे कण पर कुल गुरुत्वाकर्षण बल कितना होगा?

पृथ्वी से चंद्रमा और सूर्य की औसत दूरी क्रमशः $0.4 \times 10^6 \, km$ और $150 \times 10^6 \, km$ लें। उनके द्रव्यमान क्रमशः $8 \times 10^{22} \, kg$ और $2 \times 10^{30} \, kg$ हैं। पृथ्वी की त्रिज्या $6400 \, km$ है। मान लीजिए $\Delta F_1$ पृथ्वी पर निकटतम और दूरस्थ बिंदुओं पर चंद्रमा द्वारा लगाए गए बलों का अंतर है और $\Delta F_2$ पृथ्वी पर निकटतम और दूरस्थ बिंदुओं पर सूर्य द्वारा लगाए गए बल का अंतर है। तो,$\frac{\Delta F_1}{\Delta F_2}$ के सबसे निकटतम संख्या है

यदि पृथ्वी की त्रिज्या उसके वर्तमान मान की $n$ गुनी हो जाए,और द्रव्यमान में कोई परिवर्तन न हो,तो दिन की अवधि कितनी हो जाएगी?

$R$ त्रिज्या वाले एक पतले गोलीय कोश के कारण उसके केंद्र से $r$ दूरी पर स्थित एक कण पर गुरुत्वीय क्षेत्र में परिवर्तन को निम्नलिखित में से कौन सा आरेख दर्शाता है? ($r$ को गोलीय कोश के केंद्र से मापा जाता है)

एक भूस्थिर उपग्रह पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक बहुत लंबी (लंबाई $L$) बेलनाकार आकाशगंगा समान रूप से वितरित द्रव्यमान से बनी है और इसकी त्रिज्या $R$ $(R << L)$ है। आकाशगंगा के बाहर एक तारा आकाशगंगा के लंबवत और उसके केंद्र से गुजरने वाले तल में परिक्रमा कर रहा है। यदि तारे का आवर्तकाल $T$ है और आकाशगंगा की धुरी से इसकी दूरी $r$ है,तो: