साबुन के घोल की फिल्म में $10 \, cm$ लंबाई के तार का उपयोग किया जाता है। तार को $1 \, mm$ विस्थापित करने के लिए कितना कार्य करना होगा? (पृष्ठ तनाव $T = 7.2 \times 10^{-2} \, N/m$)

  • A
    $7.22 \times 10^{-6} \, J$
  • B
    $1.44 \times 10^{-5} \, J$
  • C
    $2.88 \times 10^{-5} \, J$
  • D
    $5.76 \times 10^{-5} \, J$

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यदि $T$ साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव है, तो साबुन के बुलबुले को $D$ व्यास से $2D$ व्यास तक फुलाने में किया गया कार्य क्या होगा ($\pi TD^{2}$ में)?

साबुन के बुलबुले की त्रिज्या $3\, cm$ से $5\, cm$ तक बढ़ाने में किया गया कार्य लगभग कितना होगा? (साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $= 0.03\, N/m$)

Difficult
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$\frac{1}{\sqrt{\pi}} \text{ cm}$ त्रिज्या वाले साबुन के बुलबुले को $\frac{3}{\sqrt{\pi}} \text{ cm}$ त्रिज्या तक विस्तारित किया जाता है। साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $25 \text{ dyne/cm}$ है। विस्तार के दौरान किया गया कार्य $\text{erg}$ में ज्ञात कीजिए:

$2 \text{ mm}$ व्यास की एक द्रव की बूंद $512$ छोटी बूंदों में टूट जाती है। पृष्ठ ऊर्जा में परिवर्तन $\alpha \times 10^{-6} \text{ J}$ है। $\alpha$ का मान क्या है? (द्रव का पृष्ठ तनाव = $0.08 \text{ N/m}$ लें)

$R$ त्रिज्या की एक तरल बूंद को $r$ त्रिज्या की $n$ छोटी बूंदों में तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा क्या है? [जहाँ $T$ तरल का पृष्ठ तनाव है।]

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