$10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વિદ્યુતભારીત ગોળાકાર કવચના કેન્દ્રથી $20 \ cm$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $100 \ V/m$ છે. તો કેન્દ્રથી $3 \ cm$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

બે મોટી સમાંતર પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho$ ધરાવતા પદાર્થથી ભરેલી છે. ધારો કે એક પ્લેટ $x=0$ પર રાખવામાં આવી છે. આ પ્લેટો વચ્ચેના કોઈપણ બિંદુ $x$ પર સ્થિતિમાન (જ્યાં $A$ અને $B$ અચળાંકો છે) નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:

$\text{a}$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $\text{b}$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતું એક ગોલીય કવચ વાહક પદાર્થનું બનેલું છે। $+Q$ જેટલો બિંદુવત વિદ્યુતભાર ગોલીય કવચના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે અને કવચ પર કુલ $-q$ જેટલો વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવે છે। સપાટીઓ પર અંતિમ વિદ્યુતભારનું વિતરણ શોધો।

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર દડામાં કદ વિદ્યુતભાર ઘનતા કેન્દ્રથી $r$ અંતર સાથે $\rho(r)=\rho_0\left[1-\left(\frac{r}{R}\right)^3\right]$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\rho_0$ અચળાંક છે. જે ત્રિજ્યાએ વિદ્યુતક્ષેત્ર મહત્તમ હશે તે

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક લંબઘન $E = 2x^2 \hat{i} - 4y \hat{j} + 6 \hat{k} \; N/C$ વિદ્યુતક્ષેત્ર ધરાવતા વિસ્તારમાં મૂકેલ છે. લંબઘનની અંદર રહેલા વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય $n \varepsilon_0 \; C$ છે. $n$ નું મૂલ્ય $............$ છે (જો લંબઘનના પરિમાણો $1 \times 2 \times 3 \; m^3$ હોય)

જો વાતાવરણમાં વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $100 \, V/m$ હોય,તો પૃથ્વીની સપાટી પરનો કુલ વિદ્યુતભાર ............ $C$ છે (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \, km$ છે).