જો |alpha|

Question

(C) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી $s_1 = 1 - \alpha + \alpha^2 - \alpha^3 + \dots = \frac{1}{1 + \alpha}$ અને $s_2 = 1 - \beta + \beta^2 - \beta^3 + \dots

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{s_1s_2}{1 - s_1 - s_2 + 2s_1s_2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી $s_1 = 1 - \alpha + \alpha^2 - \alpha^3 + \dots = \frac{1}{1 + \alpha}$ અને $s_2 = 1 - \beta + \beta^2 - \beta^3 + \dots = \frac{1}{1 + \beta}$ છે.તેથી,$1 + \alpha = \frac{1}{s_1} \implies \alpha = \frac{1}{s_1} - 1$ અને $1 + \beta = \frac{1}{s_2} \implies \beta = \frac{1}{s_2} - 1$.ધારો કે $s = 1 - \alpha\beta + \alpha^2\beta^2 - \alpha^3\beta^3 + \dots = \frac{1}{1 + \alpha\beta}$.$\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતો મૂકતા:$s = \frac{1}{1 + (\frac{1}{s_1} - 1)(\frac{1}{s_2} - 1)} = \frac{s_1s_2}{1 - s_1 - s_2 + 2s_1s_2}$.

Similar Questions

જો સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $(p + q)^{th}$ મું પદ $m$ અને $(p - q)^{th}$ મું પદ $n$ હોય,તો $p^{th}$ મું પદ શું થાય?

ધારો કે $S$ એ $G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો છે,$P$ એ ગુણાકાર છે અને $R$ એ વ્યસ્તોનો સરવાળો છે. સાબિત કરો કે $P^{2} R^{n} = S^{n}$.

જો $1 + r + r^2 + \dots + r^n = (1 + r) (1 + r^2) (1 + r^4) (1 + r^8)$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module