પદાવલિ {49^n} + 16n - 1 એ નીચેનામાંથી કોના વડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: ${49^n} = {(1 + 48)^n}$.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,${49^n} = 1 + n(48) + \frac{n(n-1)}{2}(48^2) + \dots +

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(C) આપણે દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: ${49^n} = {(1 + 48)^n}$.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,${49^n} = 1 + n(48) + \frac{n(n-1)}{2}(48^2) + \dots + 48^n$.આ કિંમતને પદાવલિમાં મૂકતા:${49^n} + 16n - 1 = (1 + 48n + \frac{n(n-1)}{2}(2304) + \dots) + 16n - 1$.$= 48n + 16n + \frac{n(n-1)}{2}(2304) + \dots$$= 64n + 1152n(n-1) + \dots$અહીં $1152 = 64 	imes 18$ હોવાથી,વિસ્તરણનું દરેક પદ $64$ નો ગુણક છે.આમ,${49^n} + 16n - 1$ એ $64$ વડે વિભાજ્ય છે.

પદાવલિ ${49^n} + 16n - 1$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે,જ્યારે પદાવલિ $n^5-5n^3+4n+139$ ને $120$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જ્યારે $64^{32^{32}}$ ને $9$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ ......................... છે.

$17^{30}$ ને $5$ વડે ભાગતા મળતી ન્યૂનતમ શેષ કેટલી છે?

સંખ્યા $(101)^{100}-1$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $2^{4n+3} + 3^{3n+1}$ એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $P$ વડે વિભાજ્ય હોય, તો $P$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module