$\sin (2{\sin ^{ - 1}}0.8) = $

$\tan ^{-1}\left[2 \cos \left(2 \sin ^{-1} \frac{1}{2}\right)\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan ^{-1}(-\sqrt{3})-\sin ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} \sec^{-1} \left( \frac{x}{\sin x} \right) = l$ और $\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} \sec^{-1} \left( \frac{x}{\tan x} \right) = m$,तो

$x$ का वह मान जिसके लिए $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \cos(\tan^{-1}x)$ है,वह है

$\tan ^{-1}(-\sqrt{3})$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।