x का वह मान जिसके लिए sin(cot^{-1}(1 + x)) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \cos(	an^{-1}x)$.माना $	heta = \cot^{-1}(1 + x)$,तो $\cot 	heta = 1 + x$. हम जानते हैं कि $\sin 	he

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \cos(	an^{-1}x)$.माना $	heta = \cot^{-1}(1 + x)$,तो $\cot 	heta = 1 + x$. हम जानते हैं कि $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{1 + \cot^2 	heta}}$,इसलिए $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \frac{1}{\sqrt{1 + (1 + x)^2}}$.माना $\phi = 	an^{-1}x$,तो $	an \phi = x$. हम जानते हैं कि $\cos \phi = \frac{1}{\sqrt{1 + 	an^2 \phi}}$,इसलिए $\cos(	an^{-1}x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$.दोनों पक्षों की तुलना करने पर: $\frac{1}{\sqrt{1 + (1 + x)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $1 + (1 + x)^2 = 1 + x^2$.$1 + 1 + 2x + x^2 = 1 + x^2$.$2 + 2x = 1$.$2x = -1$.$x = -\frac{1}{2}$.

$x$ का वह मान जिसके लिए $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \cos(\tan^{-1}x)$ है,वह है

Similar Questions

$\cos \left(\tan^{-1} x\right) = . . . . . . . (|x| < 1)$.

$\tan ^{-1} 2 x+\tan ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ को हल करें।

$\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

त्रिकोणमितीय समीकरण $\sin ^{-1} x = 2 \sin ^{-1} a$ का हल है

$\cos ^{-1}\left(\cos \frac{13 \pi}{6}\right)+\tan ^{-1}\left(\tan \frac{7 \pi}{6}\right)=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module