x ની કઈ કિંમત માટે sin(cot^{-1}(1 + x)) = cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \cos(	an^{-1}x)$.ધારો કે $	heta = \cot^{-1}(1 + x)$,તેથી $\cot 	heta = 1 + x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin \

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \cos(	an^{-1}x)$.ધારો કે $	heta = \cot^{-1}(1 + x)$,તેથી $\cot 	heta = 1 + x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{1 + \cot^2 	heta}}$,તેથી $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \frac{1}{\sqrt{1 + (1 + x)^2}}$.ધારો કે $\phi = 	an^{-1}x$,તેથી $	an \phi = x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos \phi = \frac{1}{\sqrt{1 + 	an^2 \phi}}$,તેથી $\cos(	an^{-1}x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$.બંને બાજુ સરખાવતા: $\frac{1}{\sqrt{1 + (1 + x)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $1 + (1 + x)^2 = 1 + x^2$.$1 + 1 + 2x + x^2 = 1 + x^2$.$2 + 2x = 1$.$2x = -1$.$x = -\frac{1}{2}$.

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \cos(\tan^{-1}x)$ થાય?

Similar Questions

જો $\cos^{-1} x = y$ હોય, તો $\dots \dots \dots$

$1 + \cot^2(\sin^{-1}x) = $

$\cot^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય . . . . . . ની બરાબર છે.

$\sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) - \sin^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત ....... $^o$ છે.

$\tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cos \left( 5 \sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{2}} \right) \right] = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module