a, b, c तीन शून्येतर,असमतलीय सदिश हैं और p, q | vedclass

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Question

(B) माना $V = a \cdot (b 	imes c) = [a, b, c]$.दिया गया है $p = \frac{b 	imes c}{V}$,$q = \frac{c 	imes a}{V}$,$r = \frac{a 	imes b}{V}$.अतः $[p,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{a \cdot (b 	imes c)}$

Vedclass · Answer

(B) माना $V = a \cdot (b 	imes c) = [a, b, c]$.दिया गया है $p = \frac{b 	imes c}{V}$,$q = \frac{c 	imes a}{V}$,$r = \frac{a 	imes b}{V}$.अतः $[p, q, r] = p \cdot (q 	imes r) = \frac{b 	imes c}{V} \cdot \left( \frac{c 	imes a}{V} 	imes \frac{a 	imes b}{V} ight)$.सदिश सर्वसमिका $(c 	imes a) 	imes (a 	imes b) = [c, a, b] a - [c, a, a] b = [a, b, c] a - 0 = V a$ का उपयोग करने पर.इस प्रकार,$[p, q, r] = \frac{1}{V^3} (b 	imes c) \cdot (V a) = \frac{V}{V^3} (b 	imes c) \cdot a = \frac{V^2}{V^3} = \frac{1}{V} = \frac{1}{a \cdot (b 	imes c)}$.

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