int sqrt{1 + sin left( frac{x}{4} right)} , d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે સંકલન $I = \int \sqrt{1 + \sin \left( \frac{x}{4} ight)} \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 = \sin^2 	heta + \cos^2 	het

Vedclass · Accepted Answer

$8\left( \sin \frac{x}{8} - \cos \frac{x}{8} \right) + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણે સંકલન $I = \int \sqrt{1 + \sin \left( \frac{x}{4} ight)} \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 = \sin^2 	heta + \cos^2 	heta$ અને $\sin(2	heta) = 2\sin 	heta \cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $	heta = \frac{x}{8}$: $1 + \sin \left( \frac{x}{4} ight) = \sin^2 \frac{x}{8} + \cos^2 \frac{x}{8} + 2\sin \frac{x}{8} \cos \frac{x}{8} = \left( \sin \frac{x}{8} + \cos \frac{x}{8} ight)^2$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \sqrt{\left( \sin \frac{x}{8} + \cos \frac{x}{8} ight)^2} \, dx = \int \left( \sin \frac{x}{8} + \cos \frac{x}{8} ight) \, dx$. દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \frac{-\cos(x/8)}{1/8} + \frac{\sin(x/8)}{1/8} + c = 8\left( \sin \frac{x}{8} - \cos \frac{x}{8} ight) + c$.

$\int \sqrt{1 + \sin \left( \frac{x}{4} \right)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\sin x+\sqrt{3} \cos x}$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $c$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{1+4x^2}}$

સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} = e^{-2x}$ નો ઉકેલ શોધો.

$\int \sqrt{1 + \cos x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module