int sqrt{frac{a+x}{a-x}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $I = \int \sqrt{\frac{a+x}{a-x}} \, dx$ મેળવવા માટે,વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $\sqrt{a+x}$ વડે ગુણો.$I = \int \frac{a+x}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx

Vedclass · Accepted Answer

$-a \cos^{-1}(x/a) - \sqrt{a^2-x^2} + c$

Vedclass · Answer

(D) $I = \int \sqrt{\frac{a+x}{a-x}} \, dx$ મેળવવા માટે,વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $\sqrt{a+x}$ વડે ગુણો.$I = \int \frac{a+x}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx = \int \frac{a}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx + \int \frac{x}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx$.પ્રથમ સંકલન માટે,આપણે પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx = \sin^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ અથવા $-\cos^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.બીજા સંકલન માટે,ધારો કે $u = a^2-x^2$,તો $du = -2x \, dx$,તેથી $\int \frac{x}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx = -\sqrt{a^2-x^2} + c$.આ બંનેને જોડતા,આપણને $I = a \sin^{-1}(\frac{x}{a}) - \sqrt{a^2-x^2} + c$ મળે છે.કારણ કે $\sin^{-1}(\frac{x}{a}) = \frac{\pi}{2} - \cos^{-1}(\frac{x}{a})$,તેથી પદાવલિ $-a \cos^{-1}(\frac{x}{a}) - \sqrt{a^2-x^2} + C$ બને છે.

$\int \sqrt{\frac{a+x}{a-x}} \, dx = $

Similar Questions

$\int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx =$

$\int \frac{dx}{a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\int \frac{dx}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin 2x}} = (\tan x)^A + C(\tan x)^B + k$ જ્યાં $k$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો $A+B+C$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{dx}{x + x^7} = p(x)$ હોય,તો $\int \frac{x^6}{x + x^7} dx$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\frac{1}{1+\cot x}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module