यदि A, B और C तीन समुच्चय हैं,तब A - (B cap C | vedclass

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Question

(A) समुच्चयों के लिए डी मॉर्गन के नियम का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि सर्वनिष्ठ का पूरक,पूरकों का संघ होता है: $(B \cap C)^c = B^c \cup C^c$। दी गई

Vedclass · Accepted Answer

$(A - B) \cup (A - C)$

Vedclass · Answer

(A) समुच्चयों के लिए डी मॉर्गन के नियम का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि सर्वनिष्ठ का पूरक,पूरकों का संघ होता है: $(B \cap C)^c = B^c \cup C^c$। दी गई अभिव्यक्ति $A - (B \cap C)$ को $A \cap (B \cap C)^c$ के रूप में लिखा जा सकता है। डी मॉर्गन के नियम को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $A \cap (B^c \cup C^c)$ प्राप्त होता है। समुच्चयों के वितरण नियम का उपयोग करने पर,यह $(A \cap B^c) \cup (A \cap C^c)$ हो जाता है। चूंकि $A \cap B^c = A - B$ और $A \cap C^c = A - C$,इसलिए अभिव्यक्ति $(A - B) \cup (A - C)$ में सरल हो जाती है।

यदि $A, B$ और $C$ तीन समुच्चय हैं,तब $A - (B \cap C)$ किसके बराबर है?

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