माना R = {(1, 3), (2, 2), (3, 2)} तथा S = {(2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\}$।सबसे पहले,$S$ में प्रत्येक क्रमित युग्म के तत्वों को बदलकर प्रतिलोम संबंध $S^{-1}$ ज्ञात करें:$S^{-1}

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$\{(1, 2), (2, 2), (3, 2)\}$

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(B) दिया गया है $S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\}$।सबसे पहले,$S$ में प्रत्येक क्रमित युग्म के तत्वों को बदलकर प्रतिलोम संबंध $S^{-1}$ ज्ञात करें:$S^{-1} = \{(1, 2), (2, 3), (3, 2)\}$।अब,हमें संयोजन $R \circ S^{-1}$ ज्ञात करना है।संयोजन $R \circ S^{-1}$ में ऐसे युग्म $(x, z)$ शामिल हैं जिनके लिए एक ऐसा $y$ मौजूद है कि $(x, y) \in S^{-1}$ और $(y, z) \in R$ हो।$1$. $(1, 2) \in S^{-1}$ के लिए,हम $R$ में $2$ से शुरू होने वाले युग्म देखते हैं। हमारे पास $(2, 2) \in R$ है। अतः,$(1, 2) \in R \circ S^{-1}$।$2$. $(2, 3) \in S^{-1}$ के लिए,हम $R$ में $3$ से शुरू होने वाले युग्म देखते हैं। हमारे पास $(3, 2) \in R$ है। अतः,$(2, 2) \in R \circ S^{-1}$।$3$. $(3, 2) \in S^{-1}$ के लिए,हम $R$ में $2$ से शुरू होने वाले युग्म देखते हैं। हमारे पास $(2, 2) \in R$ है। अतः,$(3, 2) \in R \circ S^{-1}$।इन सबको मिलाने पर,$R \circ S^{-1} = \{(1, 2), (2, 2), (3, 2)\}$।

माना $R = \{(1, 3), (2, 2), (3, 2)\}$ तथा $S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\}$ समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर दो संबंध हैं। $R \circ S^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

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संबंध $R = \{(x, y) : x, y \in \mathbb{Z} \text{ और } x + y \text{ सम है} \}$ है :

यदि $R$ तथा $S$ किसी समुच्चय $A$ पर दो अरिक्त संबंध हैं,तब निम्न में से कौन सा कथन असत्य है?

माना $A = \{1, 2, 3\}$ है। समुच्चय $A$ पर संबंध $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3), (1, 3)\}$ है। संबंध $R$ की प्रकृति निर्धारित कीजिए।

$R$ पर, संबंध $\rho$ को '$x \rho y$ तब और केवल तब सत्य है यदि $x-y$ शून्य या अपरिमेय है' द्वारा परिभाषित किया गया है। तो,

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