माना A = {1, 2, 3} है। समुच्चय A पर संबंध R = | vedclass

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Question

(A) $1$. स्वतुल्यता: चूँकि $(1, 1), (2, 2), (3, 3) \in R$,अतः संबंध $R$ स्वतुल्य है।$2$. सममितता: हम देखते हैं कि $(1, 2) \in R$,लेकिन $(2, 1) 
otin

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स्वतुल्य लेकिन सममित नहीं

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(A) $1$. स्वतुल्यता: चूँकि $(1, 1), (2, 2), (3, 3) \in R$,अतः संबंध $R$ स्वतुल्य है।$2$. सममितता: हम देखते हैं कि $(1, 2) \in R$,लेकिन $(2, 1) 
otin R$ है। इसलिए,$R$ सममित नहीं है।$3$. संक्रामकता: किसी भी $(a, b) \in R$ और $(b, c) \in R$ के लिए,हम जाँचते हैं कि क्या $(a, c) \in R$ है।- $(1, 2) \in R$ और $(2, 3) \in R \implies (1, 3) \in R$ (जो संबंध में मौजूद है)।- अन्य सभी युग्म इस शर्त को पूरा करते हैं। अतः,$R$ संक्रामक है।निष्कर्ष: संबंध $R$ स्वतुल्य और संक्रामक है,लेकिन सममित नहीं है।

माना $A = \{1, 2, 3\}$ है। समुच्चय $A$ पर संबंध $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3), (1, 3)\}$ है। संबंध $R$ की प्रकृति निर्धारित कीजिए।

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माना $R$ समुच्चय $A$ पर एक संबंध इस प्रकार है कि $R = R^{-1}$,तब $R$ है:

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